Teoría de Juegos: toma interactiva de decisiones


La teoría de los juegos constituye una herramienta básica para el análisis de situaciones de conflicto y competencia.

Es un tipo de análisis matemático orientado a predecir cuál será el resultado cierto o el resultado más probable de una disputa entre dos individuos, por lo que también se la considera como análisis matemático de conflictos, o toma interactiva de las decisiones. Como en toda aplicación matemática, se buscará simplificar los problemas, detallar los elementos que intervienen, generalizar y producir criterios que permitan tomar decisiones.

Un juego puede definirse como un problema de decisión donde hay más de un agente decisor y las decisiones de un jugador tienen efectos sobre el otro. En estos juegos, cada jugador intenta conseguir el mejor resultado posible (es decir, maximizar su utilidad) pero teniendo en cuenta que el resultado del juego no depende sólo de sus acciones, sino también de las acciones de los otros jugadores. Aquí surge el tema de conflicto de intereses entre los jugadores y la noción de riesgo al considerar tanto las probabilidades de ocurrencia como de no ocurrencia.

Suele considerarse que el nacimiento de la teoría de juegos como disciplina ocurre en 1944 con la publicación de “Game Theory and Economic Behaviour” de Von Neumann y Morgenstern en donde establecen los fundamentos para el análisis de juegos creando una teoría unificada.

Las situaciones empresariales en las cuales puede aplicarse la teoría de juegos podrían ser las siguientes: guerras de precios entre competidores, introducción de nuevos productos, pujas por contratos públicos, negociaciones con los sindicatos, en el diseño de estrategias competitivas, entre otras.

Existen dos enfoques básicos en el análisis de un juego: cooperativos y no cooperativos. La diferencia radica en las posibilidades de comunicación, negociación y coordinación que se les permite a los jugadores. En el enfoque cooperativo se analizan las posibilidades de que algunos o todos los jugadores lleguen a un acuerdo sobre qué decisiones va a tomar cada uno, mientras que en el enfoque no cooperativo se analiza qué decisiones tomaría cada jugador en ausencia de acuerdo previo siguiendo exclusivamente su propio interés.

Entre los juegos no cooperativos se distinguen los juegos estáticos o dinámicos y juegos con o sin información completa. En los juegos estáticos los jugadores toman sus decisiones simultáneamente (cada jugador decide sin saber qué han decidido los otros) mientras que en los dinámicos puede darse el caso que un jugador conozca ya las decisiones de otro antes de decidir.

En los juegos con información completa, todos los jugadores conocen las consecuencias, para sí mismos y para los demás, del conjunto de decisiones tomadas, mientras que en los juegos con información incompleta, algún jugador desconoce alguna de esas consecuencias.

tipos-de-juegos

A continuación comparto la terminología básica utilizada:

  • Jugadores: son los participantes en el juego que toman decisiones con el fin de maximizar su utilidad
  • Acciones de cada jugador: son las decisiones que puede tomar cada jugador en cada momento en que le toque jugar. El conjunto de acciones de un jugador en cada momento del juego puede ser finito o infinito
  • Resultados del juego: son los distintos modos en que puede concluir un juego. Cada resultado lleva aparejadas unas consecuencias para cada jugador
  • Pagos: cada jugador recibe un pago al acabar el juego, que depende de cuál haya sido el resultado del juego. El significado de dicho pago es la utilidad que cada jugador atribuye a dicho resultado, es decir, la valoración que para el jugador tienen las consecuencias de alcanzar un determinado resultado en el juego
  • Estrategia de un jugador: es un plan completo de acciones con las que éste podría proponerse participar en dicho juego
  • Perfiles de estrategias: es el conjunto de estrategias tomadas, una por cada jugador
  • Forma estratégica y forma extensiva: son formas de describir un juego. Ambas especifican los jugadores, las acciones y los pagos. La forma estratégica (o forma natural) organiza la descripción en forma rectangular, centrando su énfasis en las estrategias de los jugadores (como si estos fueran capaces de tomar todas sus decisiones de una vez), mientras que la forma extensiva lo hace en forma de árbol, resaltando la secuencia del juego, es decir, la manera en que se desarrollan o podrían desarrollarse las acciones de los jugadores para alcanzar los posibles resultados del juego

Para finalizar explico de modo breve el equilibrio de Nash:

Dada una situación cualquiera definida por una elección de A y una elección de B, si ocurre que A supone que B no modificará su elección y opta por no modificar la suya propia y, simultáneamente, B supone que A no modificará su elección y opta también por no modificar la suya, se dice que tal situación es un equilibrio Nash. Como se ve, el equilibrio Nash es una situación que presenta ventajas para los dos jugadores, y en razón de tales ventajas, ni A ni B cambiarán de decisión. Cuando se trata el problema del análisis de los juegos, la definición de un equilibrio Nash indica que este equilibrio es un conjunto de acciones tales que ninguno de los jugadores, si considera que las acciones de su oponente están dadas, deseará cambiar su propia acción.

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2 Respuestas a “Teoría de Juegos: toma interactiva de decisiones

  1. Muy buena explicación Pame, es una herramienta muy buena si se quiere predecir como reaccionara la competencia e incluso los clientes si se desencadena una guerra de precios, si lo aplicamos a una empresa.
    Un clásico relacionado a esta teoría es el dilema del prisionero, en donde se arrestan a dos personas y se le dan dos años de prisión a cada uno por delitos menores. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, y se supone la declaración de alguno de ellos. A partir de esto comienzan lo atractivo, determinando que años se adhieren o se suprimen colaborando o delatando al otro.
    Les comparto un fragmento de la pelicula “Una mente maravillosa” donde se refleja lo citado:

  2. Me gustó el posteo Pame. Me llamó la atención la primera vez que escuché hablar de dicha teoría, ya que no tenía idea alguna de que se trataba. Muy bueno donde pusiste el foco, y suma a tu explicación lo referido en el comentario de Juan. Vale aclarar que la teoría de juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. En el mundo real, tanto en las relaciones económicas, políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

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